Stratified sampling/de

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Stratifizierte Stichprobe

Die stratifizierte Stichprobe (oder geschichtete Stichprobe) ist kein neues Stichprobenverfahren, sondern eine Vorgehensweise um eine Grundgesamtheit in kleinere und in sich homogenere Untereinheiten (Straten, Schichten) aufzuteilen. Diese Aufteilung kann entweder vor der Stichprobenerfassung oder auch nach der Stichprobenziehung (Post-Stratifizierung) in der gewonnenen Datengrundlage durchgeführt werden.

Die stratifizierte Stichprobe ist besonders dann effizient, wenn die Variabilität innerhalb eines Stratums kleiner ist als innerhalb der Grundgesamtheit . In diesem Fall kann mit dem gleichen Stichprobenumfang die Genauigkeit und Präzision der Stichprobe verbessert werden. Es gibt weitere statistische aber auch praktische Überlegungen, die eine Stratifizierung unter bestimmten Bedingungen sinnvoll machen. Voraussetzungen für die Stratifizierung ist, dass sich die Grundgesamtheit in nicht überlappende und homogenere Straten unterteilen werden kann. Hierfür sind Informationen über die Population nötig, die zu einer Aufteilung herangezogen werden können. In forstlichen Inventuren können das Forsteinrichtungsdaten oder aber Fernerkundungsdaten sein. Am günstigsten ist es die Grundgesamtheit nach der Ausprägung der Zielgröße aufzuteilen. Da diese nicht bekannt ist, werden Merkmale verwendet, die möglichst hoch mit der Zielgröße korrelliert sind. In Waldbeständen kann z.B. die Altersklasse von Beständen ein gutes Stratifizierungsmerkmal für die Zielgröße Volumen pro ha sein.

Argumente für eine Stratifizierung

Die Aufteilung der Grundgesamtheit in einzelne Straten, ermöglicht es Teilpopulationen getrennt zu betrachten. Hierdurch ergeben sich statistische aber auch praktische Vorteile, die dieses Verfahren für die Forstwissenschaft sehr interessant machen. Nahezu alle größeren Waldinventuren sind daher stratifizierte Stichproben.

Statistische Gründe

• Die Verteilung von zufällig gewählten Stichprobenpunkten ist gleichmäßiger über die Grundgesamtheit verteilt, wenn die Stichproben in einzelnen Straten liegen,
• In jedem Stratum kann ein optimales individuelles Stichprobenverfahren angewendet werden,
• Die Präzision der Stichprobe erhöht sich, wenn die oben genannten Voraussetzungen erfüllt sind,
• Die Aufteilung in Straten ermöglicht es später auch getrennte Aussagen über die Teilpupulationen zu erhalten.

Praktische Gründe

• Die Möglichkeit verschiedene Verfahren in einzelnen Teilpopulationen durchführen zu können, erhöht die Effizienz und kann Kosten senken,
• Die Feldarbeit kann einfacher organisiert werden (einzelne Aufnahmetrupps können unterschiedliche Straten bearbeiten),
• Es ist eine höhere Spezialisierung der Aufnahmeteams möglich.

Stratifizierungskriterien

Zur Stratenbildung können verschiedene Kriterien als Stratifizierungsmerkmal herangezogen werden. Falls der Grund für eine Stratifizierung nicht die erhöhung der Präzision der Schätzung ist, müssen diese nicht in jedem Fall mit der Zielgröße korrelliert sein. Unter bestimmten Umständen ist eine Aufteilung der Grundgesamtheit auch dann sinnvoll, wenn sich aus statistischer Sicht keine nennenswerte Verbesserung der Schätzung ergibt. Dies ist z.B. der Fall, wenn politische Grenzen eine räumliche Aufteilung von Waldgebieten vorgiebt, weil Inventurergebnisse für jede einzelne Region benötigt werden. Hierbei können auch in sich homogene Flächen einzeln betrachtet werden. Weitere denkbare Stratifizierungsmerkmale sind z.B.:

• Topografische Gegebenheiten (z.B. Höhenschichten),
• unterschiedliche Bestandestypen,
• Altersklassen (nicht in Naturwäldern)
• Bodentypen, Nährstoffversorgung,
• Wuchsgebiete,
• Baumarten,
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